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三角形平等的第一個跡象。三角形平等的第二和第三個標誌

中的多邊形，其基本上是非交叉閉合折線，三角形的數量龐大 - 是具有角度的最少數量的圖。換句話說，這是一個簡單的多邊形。但是，儘管它的簡單，這個數字掩蓋了很多的奧秘和有趣的發現，這凸顯數學的一個特殊分支 - 幾何。本學科在學校開始教七年級，和“三角”主題給予特別關注。孩子們不僅學習了人物本身的規則，但也比較其學習1，2和3，三角形的平等的標誌。

第一次相識

其中的第一個規則，熟悉學生，它是這樣的：一個三角形的內角之和等於180度。為了證實這一點，就足夠了用量角器測量每個頂點，並添加了所有的結果值。因此，當兩個已知值容易地確定第三。 例如：在三角形的一個角是70°，而另一個為- 85°，所述第三角度的大小什麼？

180 - 85 - 70 = 25。

答：到25℃。

任務可以更複雜，如果說僅僅是多少還是多少次大於或小於只有一個特定的角度值，大約一秒鐘的價值。

在三角形，以確定一個或另一個線路的其特殊的功能，其中的每一個可以進行它有自己的名字：

高度 - 從頂點到相對側引出的垂線;
所有三個高度，同時進行的，在該圖的中心相交，從而形成垂心，其中，根據不同的三角形的類型可以是內部和外部;
中值 - 將所述頂部的相對側的中間線;
是其嚴重程度的中位數的交叉點，是在形狀內部;
二等分線 - 線從頂部到與相對側的交叉點運行，三平分線的交叉點是內切圓的中心。

關於三角形簡單的真理

三角形，因為，事實上，所有的人物都有自己的特點和屬性。如前所述，這個數字是一個簡單的多邊形，而是有自己的特徵：

針對很長的側角度總是位於具有較大幅值，以及反之亦然;
針對相等的邊是相同的角度，例如 - 等腰三角形;
內角之和總是等於180°，即已經被證明上的示例;
被超過外角度，這將始終等於角度之和形成在三角形的一邊延伸的，它具有不相鄰;
任何一方總是比另外兩個邊的總和少，但是大部分的分歧。

類型三角形

尋找下一個階段是識別組到所呈現的三角形。屬於特定類型取決於一個三角形的角的值。

等腰 - 有兩個相等的各方誰被叫方，在這種情況下，第三作為基礎形狀。在三角形的底部的角度是相同的，並且從頂部引出的中位數，是平分線和高度。
正確的，或者等邊三角形 - 是其中其所有側都相等。
其拐角的矩形之一是90°。在這種情況下，該角度相對的一側被稱為斜邊，並且另外兩個 - 腿部。
銳角三角形 - 所有的角度小於90°。
鈍 - 角度大於90°中的一個。

平等和三角形的相似性

在學習的過程中，不僅單獨考慮初具規模，也給兩個三角形進行比較。而這個看似簡單的主題有很多的規則和定理可以證明，所考慮的身影 - 相等的三角形。三角形的標誌有平等的定義：三角形是平等的，如果他們相應的邊和角相等。有了這個公式，如果我們在對方強加這兩個數字，所有的線條收斂。圖也可以是類似的，特別地，它基本上涉及相同的形狀，只是在大小上不同。為了使在代表三角形必須符合下列條件之一滿足了這樣的結論：

一個圖的兩個角度等於另一個兩個角度;
正比於第二三角形的兩側的兩側，並且所形成的邊的角度相等;
第二圖形的三個側面是相同的，所述第一的。

當然，無可爭議的平等，這不會造成絲毫的懷疑，你必須有兩個數字的所有元素的值相同，但與理論的問題被大大簡化，並只允許幾個條件必須證明三角形。

三角形平等的第一個跡象

在話題問題得到解決的定理，其內容如下的證據的基礎上：“如果三角形以及它們形成的角度的兩個側面，是等於兩邊和另一三角形的角度，則該數字也彼此相等。”

隨著對三角形的平等的第一個跡象定理的隔音？大家都知道，兩個分段是相等的，如果它們具有相同的長度，或等於圓周如果它們具有相同的半徑。和三角形的情況下，存在與它可以假設的是，附圖是相同的，這是解決各種幾何問題非常有用的一些跡象。

上述定理“三角形平等的第一個跡象”的聲音，但它的證明：

假設三角形ABC和A ₁ B ₁ C _1〜都是一樣的邊AB和A ₁ B ₁和，分別，BC和B ₁ C _1，以及由這些側面形成的角度具有相同的值，即相等。然後把它放在ABC△△一₁ B ₁ C _1，我們獲得了比賽的所有線條和頂點。由此可見，這些三角形是完全一樣的，這意味著相等。

定理“三角形平等的第一個跡象”，也叫“兩邊和角落。” 其實，這是它的本質。

定理的第二個標誌

平等的第二個標誌也同樣證明，證明是基於一個事實，即在彼此的作品的徵收，他們在所有的頂部和側相同。甲定理聽起來像這樣的：“如果一方和在其中的它參與，黨和所述第二三角形的兩個角形成的兩個角度，那麼這些數字是相同的，即，等於”。

第三個標誌和證明

如果同時2和平等的1標誌適用於三角形，角度和形狀的兩側，第三僅指當事人。因此，定理具有以下措詞：“如果一個三角形的各邊都等於第二個三角形的三條邊，圖中是相同的。”

為了證明這個定理，有必要更詳細地探究在平等的定義。事實上，何謂“三角形平等”？身份說，如果我們施加一個人物到另一個，所有的元素匹配，那只能是當他們的邊和角相等的情況。在同一時間所述一側相對的角度，這是一樣的其它三角等於第二圖形的相應頂點。應當指出的是，在這一點證明是很容易轉化為三角形平等的1標誌。如果未觀察到該序列中，三角形的平等是根本不可能的，除了在該圖中為第一的鏡像的情況。

直角三角形

這種三角形的結構始終與角度90°的頂點。因此，下面的語句是正確的：

與直角三角形相等，如果第二直角相同的腿部;
如果它們相等的斜邊和腿中的一個數字是相等;
這樣三角形是，如果他們的腿和相同銳角相等。

該特徵涉及矩形三角形。為了證明定理用於應用程序的形狀彼此，從而在三角形的腿折疊，使得兩個直左直角與CA ₁和CA側。

實際應用

在大多數情況下，在實踐中，應用三角形的平等的第一個跡象。事實上，這種看似簡單的幾何和平面幾何使用主題類和7計算的長度，例如，電話線，而不測量區域，其中將發生。使用這個定理很容易進行必要的計算，以確定島上，坐落在河中間的長度，而不需要通過它游泳。或通過將桿在托架加強柵欄，使得它被劃分成兩個相等的三角形，或計算在木工或桁架屋面系統的施工過程中的計算工作的複雜元件。

三角形平等的第一個標誌在一個真正的“成人”生活的廣泛應用。雖然高中三年是該主題的許多看起來枯燥，完全沒有必要。