問題由方程要解決的問題。 在數學問題的解決方案

在滿足目標所需的數學學校的課程。 有些在幾步馴服，則需要一定的難題。

要解決的問題由公式只一見鍾情困難。 如果你練習，過程進行自動。

幾何形狀

為了了解這個問題，你需要去的核心。 小心地抓住條件的含義，最好是重新讀幾遍。 挑戰只有一見鍾情難方程。 考慮一個例子，開始最簡單的。

丹矩形，它必須找到它的面積。 下式給出：寬度在比矩形的周長的長度小於48％為7.6厘米。

解決問題的數學需要仔細vchityvaniya，邏輯。 讓我們共同應對。 你需要首先是出於什麼考慮？ 我們表示x的長度。 因此，在這個等式中，寬度將0,52h。 我們給出的周長 - 7.6厘米。 我們發現semiperimeter，這7.6厘米除以2，它等於3.8厘米。 我們已經得到了通過，我們發現了長度和寬度的公式：

0,52h + X = 3.8。

當我們得到X（長度），很容易找到和0,52h（寬度）。 如果我們知道這兩個值，我們找到了答案的主要問題。

問題由方程要解決的問題，是不是因為他們似乎困難，我們可以從第一個例子理解。 我們已經發現一個長度X = 2.5厘米，寬度（Y oboznchim）0,52h = 1.3公分。 移動到該地區。 這是簡單的公式S = X * Y（為矩形）。 在我們的問題S = 3.25。 這將是答案。

讓我們來看看解決與發現的空間問題的例子。 而這個時候，我們採取的矩形。 的問題在數學在發現周長，面積，不同的圖中經常將溶液。 我們看問題的陳述：給定一個矩形，其長度為3.6厘米更多的寬度，這是圖的周長的1/7。 查找矩形的面積。

這將是方便的指定變量x的寬度，且（X + 3.6）厘米的長度。 我們發現周邊：

P = 2 + 3.6。

我們不能解方程，因為我們兩個變量有它。 因此，我們再看看情況。 它說的是，寬度等於周長的1/7。 我們得到的公式：

1/7（2 + 3,6）= X。

對於解決方案的方便，我們乘以7等式的每一面，所以我們擺脫了分數：

2 + 3.6 = 7倍。

之後，我們得到的解x（寬）= 0.72公分。 知道的寬度，長度的發現：

0.72 + 3.6 =4.32厘米 。

現在我們知道對應的什麼是矩形的面積的主要問題的長度和寬度。

S = X * Y，S =3.1104厘米。

奶罐

使用方程求解的問題引起了很多在學校的困難，儘管這個問題在四年級開始的事實。 有許多例子，我們在圖中，從幾何現在有點離題了區域的確定考慮。 讓我們來看看用表的編寫一個簡單的任務，它們有助於在視覺上：為數據，而在解決更為明顯幫助。

邀請兒童閱讀問題的情況，並創建一個圖表，以幫助編譯方程。 這就是條件：有兩個罐，比第二的前三次牛奶。 如果第一傾5升在第二，牛奶將被平分。 問：有多少在每個奶罐？

為了幫助解決需要創建一個表。 應該怎麼樣子？

決定

	這是	它成為
1能的	3	3 - 5
2罐	X	X + 5

如何在等式的起草此幫助？ 我們知道，作為一個結果，牛奶等於，方程因此將如下：

3 - 5 + X = 5;

2 = 10;

X = 5。

我們發現使在所述第二乳攪乳的初始量，則第一個是：5 * 3 = 15升牛奶。

現在，在繪圖表一點解釋。

為什麼我們是第一個可以打成3：在條件規定，牛奶比在第二罐少三倍。 然後我們讀到第一5升洩漏罐，因此成為3 - 5，和第二傾：X + 5。 為什麼我們就把這兩個詞之間的等號？ 這個問題的條件規定，牛奶已經成為相等。

因此，我們得到的答案：第一罐 - 24升，第二個 - 5升牛奶。

深度的測定

按照提出問題：在大於第二3.4米第一井的深度。 第一口井增加了21.6米，第二個 - 三次，之後這些動作井具有相同的深度。 你需要計算一下每個孔的深度原是。

的解決問題的方法有很多，可以通過構成方程或他們的系統的行為，但最方便的第二選擇來完成。 要進入決策sotavim表，如上面的示例所示。

決定

	這是	它成為
1井	+ 3.4×	X + 3.4 + 21.6
2井	X	3

我們繼續等式的準備。 由於井深變得一樣，它具有如下形式：

X + 3.4 + 21.6 = 3;

X - 3 = -25;

-2x = -25;

X = -25 / -2;

X = 12.5

我們發現，第二口井的原始深度，現在能找到的第一個：

12.5 + 3.4 =15.9米。

之後，執行的操作都記錄答案15.9米，12.5米。

兩兄弟

請注意，這個問題是來自以前的不同，因為不同的條件原是相同數量的項目。 因此，輔助表被以相反的順序進行，即，從“成為”一“已”。

條件：兩兄弟給了同樣的螺母，但老人給了他的弟弟10日之後，年輕是堅果五倍。 現在有多少堅果是每一個男孩？

決定

	這是	它成為
前輩	X + 10	X
年輕的	5X - 10	5X

相當於：

X = 10 + 5× - 10;

-4H = -20;

X = 5 -堅果是他的哥哥;

5 * 5 = 25 -弟弟。

現在你可以寫答案：5堅果; 25堅果。

購買

學校需要購買書籍和筆記本，第一個是在4.8盧布更昂貴的第二位。 你需要計算有多少是一本書和一本書，如果購買25本書和一個筆記本電腦支付了錢一樣多。

在著手解決，必須回答以下問題是必要的：

• 這是什麼的問題？
• 你付了多少錢？
• 買什麼？
• 什麼樣的價值觀可以相互進行均衡？
• 你需要知道些什麼？
• 什麼是取x的值？

如果你已經回答了所有的問題，然後進行決策。 在本例中，x的值可以被接受作為筆記本的價格，和書籍的成本。 考慮兩個可能的選項：

1. X -價值的筆記本，那麼x + 4.8 -價格書。 在此基礎上，我們得到方程：5 = 21X（X + 4.8）。
2. X -書的成本，則x - 4.8 -價格筆記本電腦。 方程式具有以下形式：21（X - 4.8）= 5×。

您可以為自己選擇一個更方便的選擇，那麼我們解決了兩個方程和比較的答案，因此，他們必須是相同的。

第一種方法

第一方程的解：

5 = 21X（X + 4.8）;

4,2h = X + 4.8;

4,2h - X = 4.8;

3.2倍= 4.8;

X = 1.5（ 盧布） -一個筆記本的值;

4.8 + 1.5 = 6.3（盧布） -一個單一的書的成本。

另一種方式來解決這個方程（左括號）：

5 = 21X（X + 4.8）;

21X = 5×+ 24;

16X = 24;

X = 1.5（盧布） -一個筆記本的值;

1.5 + 4.8 = 6.3（盧布） -一個單一的書的成本。

第二種方式

5×21 =（X - 4.8）;

5X = 21X - 100.8;

16X = 100.8;

X = 6.3（盧布） -價為1的書;

6.3 - 4.8 = 1.5（盧布） -筆記本的成本。

如可以從實施例中看到的那樣，問題的答案是相同的，因此，問題是正確地解決。 當心正確的決定，在我們的例子沒有答案是否定的。

還有其他問題與方程的幫助下得到解決，如運動。 考慮更詳細的在下面的例子。

兩輛車

在本節中，我們將專注於運動任務。 為了能夠解決這些問題，你需要知道以下規則：

S = V * T，

的S -距離，V -速度，T -時間。

讓我們看一個例子。

兩車從點A向左同時到點B.第一總行駛距離以相同的速度，所述第一半的第二路徑以24公里/小時的速度行駛的，並且所述第二 - 26公里/小時 這是必要的，以確定第一駕車的速度到B點，如果他們來到在同一時間。

我們需要一個方程的編譯內容：主要變量V _1（第一輛車的速度），未成年人：S -在路T ₁ -第一次在汽車的方式。 等式：S = V ₁ * T _1。

進一步：所述第二車輛路徑（S / 2）的前半開著以速度V ₂ = 24公里/小時 得表達式：S / 24 * 2 = T _2。

它移動以速度V ₃ = 16公里/小時路徑的下一部分。 我們獲得S / 2 = 16 * T _3。

進一步地，可以從條件看出，車輛抵達同時，從而T ₁ = T ₂ + T _3。 現在我們就來表達變量T _{1，T 2，} 我們以前的條件T _3。 我們得到以下方程：S / V ₁ =（S / 48）+（S / 32）。

的accept的單元和求解方程式：

1 / V ₁ = 1/48 1/32 +;

1 / V _{1 =（2/96）+（3/96} ） ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ =5分之96;

V ₁ =19.2公里每小時。

這就是答案。 問題由方程要解決的問題，乍一看複雜。 除了上面指出的問題，能滿足工作，它在下一節討論。

工作任務

為了解決這個類型的工作，你需要知道的公式：

A = VT，

其中A - 是工作，V - 生產力。

為有必要的更詳細的描述，以舉一個例子。 受試者“問題解決方程”（6級）不能包含這樣的問題，因為它是更困難的水平，但仍然舉一個例子供參考。

仔細閱讀條款：兩名工人一起工作，並開展了計劃十二天。 您需要確定需要多長時間的第一個僱員來執行相同的規則本身。 據了解，他進行了兩天工作作為第二人稱在三天的量。

解決問題編制公式需要仔細閱讀條件。 我們從這項工作是沒有定義的問題，學到的第一件事情，然後把它作為一個單位，即A = 1。 如果問題是指一定數量的零件，或升，工作應該從這個數據。

我們表示的吞吐量的第一和第二通分別V1 _和 V _2，操作，在這個階段，可能繪製以下公式：

1 = 12（V ₁ + V _2）。

什麼這個等式告訴我們？ 這所有的工作都是由兩個人十二小時內完成。

然後，我們可以說：2V ₁ = 3V _2。 因為第一個廣告多達3在兩天內第二。 我們有一個方程組：

12 1 =（V1 + V2）;

2V = 3V _{1 2。}

繼解決了系統的結果，我們已經獲得了方程的一個變量：

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = 1/20 = 0.05。

這是第一生產力的工作。 現在，我們可以在其中找到應對所有工作的第一人時間：

甲= V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20。

由於每單位時間通過的一天，答案是：20天。

問題的再形成

如果您是很好掌握的技能，解決問題的運動，並與你有一些困難的工作目標，有可能制定出獲得流量。 怎麼樣？ 如果你把最後一個例子，病情會如下：奧列格和迪馬正朝著對方，他們12小時後發生。 對於有多少辦法克服自我奧列格，如果你知道這兩個小時經過的距離相等的方式迪馬三個小時。