在計算機的數字表示。 在計算機存儲整數和實數的表示

誰曾經想過在我的生活，成為“贊成”或系統管理員，或者乾脆到很多與鏈接 計算機技術， 關於數字的表現如何認識 電腦內存， 是絕對必要的。 畢竟，在此基礎上的低級別編程語言，如彙編。 因此，今天我們考慮的數字表示在計算機並將其放置在存儲單元。

符號

如果你正在讀這篇文章，你可能已經知道這件事，但值得重複。 在個人計算機的所有數據都存儲在二進制 數字系統。 這意味著，任何號碼，你必須提交相應的形式，即由零和一。

為了十進制數轉換為習慣我們的表單可以理解的計算機時，必須使用下面描述的算法。 也有專門的計算器。

所以，為了把在二進制數字，你需要採取我們所選擇的值和2。之後把它，我們得到的結果和餘數（0或1）。 結果2又分為和記憶的殘留物。 這個過程應該重複，只要其結果也將是0或1，然後寫終值和遺骸以相反的順序，我們已經接待了他們。

這正是在數字的計算機表示發生。 以二進制形式存儲的任意數量，然後取的存儲單元。

記憶

正如你應該已經知道的最小信息單位是1位。 正如我們所看到的，在計算機中的數字表示發生在二進制格式。 1或0 - 因此，存儲器的每個比特是由一個值所佔用。

對於存儲 大量 使用電池。 每個單位包含8比特的信息。 因此，我們可以得出結論，在每個存儲器段中的最小值可以是1或者可以是八字節的二進制數。

整個

最後，我們得到了數據的計算機直接放置。 如所提到的，第一件事處理器將這些信息轉換為二進制格式，才把分配內存。

我們先從最簡單的選擇，這是在計算機整數表示開始。 PC內存分配的過程是可笑的細胞數量少 - 只有一個。 因此，最大的一個時隙可以是從0到11111111的值讓我們平移以通常的形式的條目的最大數目。
X = 1×2 ⁷ + 1×2 ⁶ + 1×2 ⁵ + 1×2 ⁴ + 1×2 ³ + 1×2 ² + 1×2 ¹ + 1×2 ⁰ = 1×2月^{8日至一日} = 255 。

現在我們看到，在一個存儲單元可以定位從0到255然而，這僅適用於非負整數。 如果計算機需要記錄為負值，一切都有點不同。

負數

現在，讓我們看看如何在計算機數字的表示，如果它們是消極的。 用於寫入的值小於零，分配兩個存儲單元，或16位的信息。 因此15去下該數字本身，並且所述第一（最左邊）位由相應的標記給出。

如果該圖中為負，它被記錄時，“1”，如果為正，則“0”。 為了便於記憶，可以得出如下比喻：如果符號為，然後把1，如果不是的話，那麼沒有什麼（0）。

的信息的剩餘15位被分配一個號碼。 類似於之前的情況下，你可以把最多15個單元在其中。 應當指出的是，正數和負數的條目是相互顯著不同。

為了容納2存儲器單元是大於零或等於所謂的直接代碼。 以如上所述相同的方式進行該操作，並且最大A = 32766，當使用 十進制格式。 只是要注意，在這種情況下，“0”指的是積極的。

例子

在計算機內存中的整數表示是沒有這樣一個艱鉅的任務。 雖然這是一個比較複雜一點，當涉及到負值。 來記錄的是小於零，使用附加的代碼的數量。

為了得到它，機器產生了一些輔助操作。

1. 第一記錄在二進制符號負數的模量。 也就是說，計算機將記憶類似，但正面。
2. 然後，存儲器反轉每個比特。 為此，各單位通過零，反之亦然取代。
3. 我們增加了一個“1”的結果。 這將是額外的代碼。

這是一個生動的例子。 假設我們有一個數X =的 - 131.首先，獲得模量| X | = 131，然後被轉換成一個二進制系統和16個單元的記錄。 我們得到X = 0000000010000011.反轉X = 1111111101111100後。 向其中加入“1”，並獲得逆代碼X = 1111111101111101。 用於記錄16位的存儲單元是X =的最小數目- （2 ^15）= - 32767。

多頭

正如你所看到的，在計算機中實數表示並不難。 然而，一系列的討論，可能不足以對大多數操作。 因此，為了適應大量的計算機的存儲器分配單元4，或32位。

記錄過程不會從上面給出不同。 所以，我們只給一個範圍可以存儲在這種類型的數字。

X _最大 = 2,147,483,647。

X _分鐘 = - 2147483648。

在大多數情況下的數據值，足以記錄和對數據進行操作。

在計算機實數的表示都有其優點和缺點。 在一方面，該方法可以更容易地在整數值，它大大加快了處理器之間執行操作。 在另一方面，這個範圍是不足以解決經濟學，物理，算術和其他科學的大多數問題。 所以，現在我們來看看為sverhvelichin的另一種方法。

浮點

這是你需要知道的關於在計算機的數字表示的最後一件事。 由於存在這樣的問題確定他們逗號的位置，在寫入餾分時所使用的指數形式的計算機，以容納這樣的數字。

任何數目的可以以下列形式X P = m * ^n個來表示^。 其中m - 是尾數，p的數 - 基數，n - 的順序號。

為了標準化使用以下條件的記錄浮點數，根據該尾數模塊應大於或等於1 / n和小於1。

讓我們來數666.66給出。 讓我們給它的指數形式。 在X = 0.66666 * 3月¹⁰日。 P = 10且n = 3。

上浮點值的存儲通常被分配4個或8個字節（32位或64）。 在第一種情況下，它被稱為單精度數，而第二個 - 雙精度。

分配用於對過程數據和它的符號，以及用於存儲尾數3個字節（24位）以下給出的數字，1（8比特）的存儲裝置中的4個字節的離開其標記並在相同的原理，用於整數值。 知道了這一點，我們可以做一些簡單的計算。

n的最大值= ² 1111111 127 = ^10。 在此基礎上，我們獲得了可以存儲在計算機內存中的號碼的最大數量。 X = ^2127。 現在，我們可以計算出最大可能的尾數。 這將是等於2 ^月23日至1 ^日 ≥2 ²³ = ^{2（10×2,3）≥}千^2.3 = ^{10（3×2,3）≥10 第七。} 其結果是，我們得到的近似值。

現在，如果我們結合計算的兩個，我們得到了可以存儲，而不為4個字節的記憶喪失價值。 這將是等於X = 1.701411×10 ^38。 其餘數字被丟棄，因為它可以讓你有記錄的方法的精確度。

雙精度

由於所有的計算都被塗在前面的段落所解釋的，在這裡我們告訴你很快。 對於雙精度數通常被分配用於順序11位和它的符號以及53位為尾數。

1111111111 n = ²的 1023 = ^10。

M = ^{2 52 -1 = 2（10 *} 5.2）= 1000 5.2 = 10 15.6 。 圓形，將獲得的最大數目= ^2×1023到“M”。

我們希望有關在計算機整數和實數表示的信息，我們已經提供了，這是在訓練中對你有用，並會比通常寫在教科書更清晰一點。