如何找到一個等邊三角形的高度？ 式的位置，在一個等邊三角形的高度特性

幾何 - 它不只是在你需要獲得一個完美的分數一所學校的主題。 它也是經常需要在生活中的知識。 例如，蓋房子具有高屋頂時需要計算日誌和它們的數量的厚度。 這很容易，如果你知道如何尋找一個等邊三角形的高度。 建築結構是基於幾何圖形特性的知識。 建築的形式往往在視覺上像他們。 埃及的金字塔，牛奶的包裝，藝術刺繡，繪畫北部，甚至蛋糕 - 周圍的人的所有三角形。 正如柏拉圖說，整個世界是基於三角形。

等腰三角形

為了更清楚，這將在下面討論，這是值得一點要記住幾何的基本知識。

三角形是等腰三角形，如果它有兩個邊相等。 他們總是叫側。 黨，其尺寸不同，所謂的基地。

基本概念

就像任何一門科學，幾何形狀都有自己的基本規則和概念。 他們中的很多。 只考慮那些沒有，我們的主題是有些不清楚。

高度 - 這是在垂直於相對側畫出的直線。

中位數 - 從三角形的每個頂點僅指向相反的一側的中間段。

二等分線 - 即在一半的角度分割的光束。

三角形的二等分線-它是一種直接的，或者說，該段 平分線， 連接所述相反側的頂部。

它是強制性的射線和三角形二等分線 - - 光束的一部分的是要記住的是，角平分線是重要的。

的底角

該定理指出，該角位於任何等腰三角形的底部總是相等。 為了證明這個定理是非常簡單的。 考慮所示的等腰三角形ABC，其中AB = BC。 從惠普必要ABC平分線的角度。 現在兩個得出的三角形應予以考慮。 上的條件AB = BC，一般三角形，以及角度AED和SVD的HP側是相等的，因為VD - 平分線。 記住平等的第一個跡象，我們可以有把握地得出這樣的結論三角形被視為相等。 因此，所有相關的角相等。 而且，當然，當事人，但時間會稍後再回來。

的等腰三角形的高度

基本定理，這是基於解決方案，幾乎所有的任務，就是：等邊三角形內的高度是平分線和中位數。 要了解它的實際意義（或本質）應該支持津貼。 要做到這一點，切紙等腰三角形。 最簡單的方法，從筆記本的盒子普通紙做到這一點。

折，將得到的三角形，對準的側面。 發生了什麼事？ 兩個相等的三角形。 現在檢查的猜測。 展開所產生的摺紙。 繪製折線。 用量角器檢查切開線和三角形底邊之間的角度。 什麼90度的角度？ 垂直 - 該行繪製的事實。 根據定義 - 高度。 如何找到一個等邊三角形的高度，我們已經了解。 現在，在頂部的角落。 使用相同的檢查量角器的角度，現已形成已經很高了。 他們是平等的。 這意味著高度是兩個平分。 用尺子武裝，測量段到其中的基體的高度。 他們是平等的。 因此，在一個等邊三角形的高度平分基和是中值。

證明

視覺輔助清楚地證明了定理的有效性。 但幾何 - 科學不夠準確，所以不言而喻。

在考慮角度在基座平等已經證明相等的三角形。 回想一下，WA - 平分線和三角形AED和SVD是相等的。 結論是，三角形的對應邊，當然，角度是相等的。 所以AD = SD。 因此，WA - 中位數。 它仍然證明了HP高。 基於對三角形考慮平等，事實證明，等於角度ADV ADD的角度。 但是這兩個角度是相鄰的並且已經知道添加多達180度。 因此，它們是什麼？ 當然，90度。 因此，HP - 是被拉到底在一個等邊三角形的高度。 QED。

主要特點

• 為了迎接挑戰，應該記住的等腰三角形的主要特點。 他們似乎是逆定理。
• 如果在解決兩個角相等發現問題的過程中，這意味著你正在處理一個等腰三角形。
• 如果無法證明的中位數也是三角形的高度，安全地包圍 - 三角形是等腰三角形。
• 如果平分線是高度，然後，基於被稱作等腰三角形三角形的主要特徵。
• 而且，當然，如果中位數和作為高度，這樣的三角 - 等腰三角形。

式1的高度

然而，對於大多數的任務，你需要找到算術高度值。 這就是為什麼我們考慮如何找到一個等邊三角形的高度。

返回到上面的圖，ABC，其中 - 在側面 - 基。 HP - 三角形的高度，它具有H符號。

什麼是三角形AED？ 由於HP - 高度，那麼三角形AED - 要找到矩形腿。 使用畢達哥拉斯公式，我們得到：

= +AV²AD²VD²

定義表達VD而代早些時候通過的名稱，我們得到：

N²=A² - （A / 2）2。

您必須刪除根：

H =√a² - V²/ 4。

如果你弄根的符號的1/4，則公式為：

H =½√4a² - V²。

所以是等邊三角形的高度。 從勾股定理導出的公式。 即使我們忘記了象徵性的符號，那麼，知道發現的方法，你可以隨時把它。

式2的高度

上述公式是基本的，並且在大多數的幾何問題最常用的。 但她不是唯一的一個。 有時它提供代替鹼值給定的角度。 當諸如找到一個等邊三角形的高度數據？ 為了解決這些問題，建議使用不同的公式：

H = A /罪α，

其中H - 高度，朝向基部，

和 - 一個橫向側，

α - 在底角。

如果問題是在給定頂點的角度，一個等邊三角形內的高度如下：

H = A / COS（β/ 2），

其中H - 高度，降低到基,,

β - 在頂點的角度，

和 - 端。

等腰直角三角形

非常有趣的特性有一個三角形，其頂點的是等於90度。 考慮一個 直角三角形 ABC。 正如在以前的情況下，WA - 高度沿基地。

底角是相等的。 計算其大的工作不會讓：

α=（180 - 90）/ 2。

因此，角部位於基部，總是在45度。 現在考慮ADV三角形。 他還為矩形。 我們發現的角度AED。 通過簡單的計算，我們得到45度。 ，因此，這個三角不僅是正確的，但也是一個等腰三角形。 側面AD和VD是側面和是相等的。

但副作用AD同時是成功的一半AU。 事實證明，在一個等邊三角形的高度是等於一半的基礎上，就好像寫在一個公式的形式，我們得到下面的表達式：

H = A / 2。

它不應該被忘記，這個公式僅僅是一個特例，並且可以為矩形等腰三角形的前提下使用。

金三角

非常有趣的是金三角。 在該圖中，基體的側面的比例為等於值，稱為菲迪亞斯的數目。 角落位於頂部 - 36度，與鹼 - 72度。 這個三角形欽佩畢達哥拉斯學派。 金三角原理形成多個不朽名作的基礎。 著名的五角星在等腰三角形的交叉點建。 對於達芬奇的很多作品中使用的“金三角”的原則。 組成“蒙娜麗莎”是僅僅基於數字，它創建一個正確的五角星。

畫“立體主義”，巴勃羅Pikasso作品之一，迷人的看法形成一個等腰三角形的基礎。