什麼是一個正方形？ 如何找到頂點的方角的截平面方程，體積和足跡？

關於一個廣場的問題的答案可以是很多的。 這一切都取決於你是誰處理這個問題。 音樂家會說廣場是4,8,16,16吧，爵士即興。 一個孩子是一個有球或兒童雜誌的遊戲。 打印機將發送給您學習字體的技巧，以及技術人員 - 各種金屬滾動輪廓。

這個詞有很多其他含義，但今天我們會問數學問題。 所以...

我們將逐漸處理這個數字，從簡單到復雜，從廣場的歷史開始。 人們怎麼看待，不同國家和文明的科學家呢？

廣場學習的歷史

古代世界認為廣場，主要是世界的四面。 一般而言，儘管有四分之一，但在正方形，主要是四。 對於亞述人和秘魯人來說，廣場是整個世界，也就是它代表了四個主要方向，世界的方向。

即使是宇宙也被視為廣場，也分為四個部分 - 這是北美居民的遠見。 對於凱爾特人來說，這個宇宙多達三個方格嵌套在一起，四個（！）河流從中心流出。 埃及人普遍認為這個數字！

這個廣場是第一次使用希臘人的數學公式來描述。 但是對於他們來說，這個多邊形只有負面的特徵。 畢達哥拉斯一般不喜歡偶數，看到他們的虛弱和女性氣質。

即使在宗教上也有一個廣場。 在伊斯蘭教中，Kaaba - 地球的肚臍 - 沒有一些球形，而是立方體形。

在印度，描繪地球或地球的象徵的主要圖形是一個十字廣場。 我們再次談論世界四大地球四大地區。

在中國，廣場是和平，和諧秩序。 混亂被建造一個正方形的Vary打敗了。 圓圈上的廣場是世界視野的基礎，象徵著宇宙與地球的統一聯繫。

異教俄羅斯 - Svarog廣場。 這個符號也被稱為Svarog之星，也稱為 俄羅斯 之 星。 這是相當複雜的，因為它是由相交和封閉的線組成的。 Svarog - 神的鐵匠，最重要的創造者，創造者和天空本身在Rusich的代表。 在這個符號中，有一個菱形，它再次說出地球及其四個方向。 還有一顆四射線的星星 - 世界的四面，Svarog的四面 - 他的無所不知。 光線的交點是爐膛。

有趣的廣場

關於我們的主角的最流行的短語是“黑方”。

Malevich的繪畫依然非常受歡迎。 作者本人在創作之後長期受到這個問題的折磨，為什麼白色背景上的一個簡單的黑色廣場就引起了人們的注意。

但是，如果你仔細觀察，你會注意到廣場的飛機不光滑，但在黑色油漆的裂縫中有很多多彩的色調。 顯然，起初，作者不喜歡某種構圖，他用這個數字從我眼中閉上了眼睛。 黑色的廣場，一無所有 - 一個黑洞，只有一個神奇的方形。 和空虛，正如你所知，吸引...

仍然很受歡迎的是“魔方”。 其實這是一張桌子，當然是平方的，每一列都填有數字。 這些數字的總和在所有行，列和對角線（單獨）中是相同的。 如果對角線被排除在平等之外，那麼廣場是半神奇的。

1514年的阿爾布雷希特·杜勒（Albrecht Durer）創造了一幅“憂鬱的我”的照片，描繪了一個魔術方塊4x4。 在其中，所有列，行，對角線甚至內部正方形的數量之和為三十四分之一。

在這些表的基礎上，出現了非常有趣和流行的難題 - “數獨”。

埃及人是第一個進行數字（出生日期）和人物性格，能力和才能的相互關係的線。 畢達哥拉斯掌握了這些知識，修改了好幾次，並將其置於正確的位置。 結果是 畢達哥拉斯廣場。

這已經是命理學中的一個獨立的方向。 從一個人出生之日起，計算出四個基本數字，它們被放置在心理矩陣（正方形）中。 所以把貨架上的能量，健康，人才，運氣，氣質等等的秘密信息都放在了一起。 平均而言，根據民意測驗，可靠性為60％-80％。

什麼是廣場？

一個正方形是幾何圖形。 方形的形狀是四邊形，具有相等的邊和角度。 更準確地說，這個四邊形叫做正確的。

廣場有它的跡象。 這些是：

• 邊長相等
• 等角度是直的（90度）。

憑藉這些特徵和特徵，一個圓圈可以刻在一個正方形並圍繞它描述。 外接圓將接觸其所有頂點，銘刻於其所有側面的中間。 他們的中心將與廣場的中心重合，將其對角線分成兩半。 後者又相互相等，並將平方的角分成相等的部分。

一個對角線將正方形分成兩個等腰三角形，二到四。

因此，如果正方形的長度為t，則外接圓的半徑為R，內切長度為r，則

• 平方根的平方或平方（S）的面積將為S = t ² = 2R ² = 4r ² ;

• 平方P的周長應由公式P = 4t =4√2R= 8r計算;

• 外接圓半徑的長度R =（√2/ 2）t;

• 已記錄 - r = t / 2。

平方根的面積仍然可以計算，知道它的邊（a）或其對角線（c）的長度，那麼公式將如下所示：S = a ²和 S = 1 / 2c ² 。

什麼是廣場，我們發現了。 我們來仔細看看細節，因為方形圖是最對稱的四邊形。 它具有五個對稱軸，一個（四分之一）穿過中心並垂直於方形本身的平面，另外四個是第二個對稱軸，其中兩個軸平行於側面，另外兩個通過正方形的對角線。

建立廣場的方法

根據這些定義，似乎沒有什麼比建立正確的方塊更容易。 這是真的，但條件是你擁有所有的測量儀器。 如果有什麼不可用的話

我們來看看現有的方式來幫助我們建立這個數字。

測量尺子和gon是最簡單的方法可以構建的基本工具。

首先，標註一下，我們來看一下，我們將建立廣場的基地。

使用標尺，將距離設置為距離右側的長度，例如30 mm，將位置B.

現在從兩點，使用正方形，繪製每個30毫米的垂直線。 在垂直的末端，我們將使用標尺相互連接的點B和D放在一起，一邊30毫米的ABHG正方形準備就緒！

使用尺子和量角器也很容易建立一個正方形。 從前一個例子開始，從H點開始，就是說H，推遲水平段，例如50 mm。 設置點O.

現在，將量角器的中心連接到點H，標記角度90 ⁰的值，點H構成一個50 mm的垂直段，最後放置點P.然後，以類似的方式，從點O構造第三段90°，等於50°嗯，讓它以點P結束。連接P和P的點。你有一個邊長為50毫米的NORP平方。

您只能使用羅盤和標尺來構建一個正方形。 如果廣場的大小對你來說很重要，那邊的長度是已知的，你也需要一個計算器。

所以，把第一點E - 它將是從正方形的頂點。 接下來，指定相對頂點G所在的位置，即保持圖形刺猬的對角線。 如果您正在構建一個大小的正方形，則具有邊長，可以根據公式計算對角線的長度：

D =√2* a，其中a是邊長。

學習對角線的長度後，繪製該值的EH部分。 從E點開始，在指南針的幫助下，繪製一個半圓的方向。 相反，從Æ角度來看，在E點的半徑為3E的方向上有半圓形。 通過這些半圓的交點，使用一個標尺，構建3I的段。 HZ和ZI以直角相交，是未來廣場的對角線。 通過用標尺連接點EI，IZH，LZ和ZE，可以得到刻有方形的EIZHZ。

仍然有一個機會在一個統治者的幫助下建造一個廣場。 什麼是廣場？ 這是由相交段（線，射線）界定的平面的一部分。 因此，我們可以相對於其頂點的坐標構造一個正方形。 首先繪製坐標軸。 廣場的兩邊可以躺在他們身上，或者對角線的交點的中心與起點相吻合 - 這取決於你的願望或問題的條件。 也許你的身材與軸距離一定距離。 在任何情況下，首先用任意值（任意或有條件地）標記兩個點，然後你將知道該方的邊的長度。 現在我們可以計算剩餘的兩個頂點的坐標，記住正方形的邊是相等的並且彼此成對平行。 最後一步是使用標尺將所有點串聯連接。

什麼是廣場？

一個正方形是一個明確的數字，它的定義嚴格界定，因此廣場的類型並不是多樣的。

在非歐幾里德幾何中，平方被認為更廣泛 - 它是具有相等邊和角的四邊形，但是角度的程度沒有給出。 這意味著角度可以是120度（“凸”），例如是72度（“凹”）。

如果你問一個正方形，用幾何計算機或計算機科學，你會被告知它是一個完整或平面的圖（從K ₁到K _4的圖表）。 這是絕對真實的。 該圖具有頂點和邊。 當它們進入有序對時，形成一個圖形。 頂點的數量是圖的順序，邊的數量是其大小。 因此，平方是具有四個頂點和六個邊緣的平面圖，即K ₄ ：6。

廣場的一邊

存在正方形的主要條件之一是存在相等長度的邊，這對於各種計算非常重要。 但同時，它給出了許多方法，可以在存在各種各樣的輸入數據的情況下計算平方的長度。

那麼，如何找到方邊的價值呢？

• 如果您只知道方形d的對角線長度，則可以通過以下公式計算邊：a = d /√2。
• 內切圓的直徑等於正方形的邊，並因此等於兩個半徑，即：a = D = 2R。
• 外接圓的半徑也可以幫助計算平方的邊等於什麼。 我們可以通過半徑R來確定直徑D，其又等於平方d的對角線，並且我們已經知道通過對角線的平方邊的公式：a = D /√2= d /√2= 2R /√2。
• 從側面的平等來看，人們可以知道一個正方形（a）與邊界P或面積S的邊：a =√S= P / 4。
• 如果我們知道從正方形角落出來的線的長度，並穿過相鄰邊C的中間，那麼我們也可以知道正方形的長度是多少？a = 2C /√5。

這是有多少方法來找出像廣場邊的長度這樣重要的參數。

一個正方形的體積

這句話本身是荒謬的。 什麼是廣場？ 它是一個平坦的數字，只有兩個參數 - 長度和寬度。 和音量？ 這是物體所佔據的空間的定量特徵，也就是說，它只能用於三維體。

一個三維的身體，其所有的面都正方形，是一個立方體。 儘管有巨大的根本差異，但小學生經常嘗試計算一個廣場的數量。 如果有人成功，諾貝爾獎得到保證。

為了找出立方體V的體積，可以將其所有三個邊 - a，b，c：V = a * b * c相乘。 而且由於它們的定義是相等的，所以公式可能不同：V = a ³ 。

價值觀，零件和特點

像任何多邊形一樣的正方形具有頂點 - 這些是它的邊相交的點。 正方形的頂點位於圍繞它的圓圈上。 對角線通過頂點到正方形的中心，其也是二等分線和外接圓的半徑。

由於廣場是一個平坦的人物，所以不可能切割和建造廣場的橫截面。 但它可能是許多卷體與飛機相交的結果。 例如，一個圓柱體。 圓柱體的軸向截面為矩形或正方形。 即使你以任意角度用飛機穿過身體，也可以得到一個平方！

但是廣場還有一個關係，而不是任何，而是對黃金部。

我們都知道，黃金比率是一個值與另一個值相對應的比例，以及它們的總和到更大的值。 在廣義百分比表達式中，它看起來像這樣：原始值（金額）除以62和38％。

黃金部分非常受歡迎。 它用於設計，建築和任何地方，甚至在經濟中。 但這絕對不是畢達哥拉斯推斷的唯一比例。 例如有另一個表達“√2”。 在其基礎上，構建動態矩形，這又是A（A6，A5，A4等）格式的創始人。 為什麼會出現動態矩形？ 因為他們的建築從一個廣場開始。

是的，首先你需要建一個正方形。 它的邊將等於未來矩形的較小邊。 那麼有必要畫一個這個方形的對角線，並且使用羅盤，這個對角線的長度應該被推遲在正方形的一邊的延伸上。 從交叉點獲得的點，我們構造一個矩形，其中我們再次構造對角線，並將其長度延伸在邊的擴展上。 如果繼續使用此方案，您將獲得相同的動態矩形。

第一個矩形的長邊與短的長邊的比率將為0.7。 黃金區差不多是0.68。

廣場角

其實，關於角落的新鮮話題已經很困難了。 所有屬性，它們都是廣場的屬性，我們列出。 對於角度，其中有四個（如每個四邊形），正方形中的每個角都是直線，也就是說，它的尺寸為90度。 根據定義，只有一個矩形正方形。 如果較大或較小尺寸的角度已經是另一種形狀。

一個正方形的對角線分成兩半，即平分線。

平方的方程式

如有必要，要計算平方（區域，周長，邊長或對角線）的不同值的值，請使用從平方的屬性，幾何的基本規則和規則導出的不同方程。

平方的方程

從計算四邊形面積的方程式，我們知道它（面積）等於長寬的乘積。 而且由於廣場的兩邊長度相同，所以其面積將等於第二度豎立的任何一邊的長度

S = a ² 。

使用畢達哥拉斯定理，我們可以計算一個正方形的面積，知道其對角線的長度。

S = d 2/2。

平方的周長方程

正方形的周長像所有四邊形一樣，等於其邊的長度的總和，並且由於它們都相同，所以我們可以說， 正方形 的 周長 等於邊的長度乘以4

P = a + a + a + a = 4a。

畢達哥拉斯定理也將幫助我們通過對角線找到周界。 有必要將對角線的長度乘以兩個根的兩個

P =2√2d

平方的對角線方程

正方形的對角線相等，以直角相交，並被交叉點除以一半。

它們可以從上述方程的面積和周長方程中找到

D =√2* a，d =√2S，d = P /2√2

還有一些方法來找出廣場對角線的長度。 內切圓的半徑是其對角線的一半，因此

D =√2D=2√2R，其中D是直徑，R是內切圓的半徑。

知道外接圓的半徑，因為它是直徑，即d = D = 2R，因此更容易計算對角線。

也可以計算對角線的長度，知道從角點到正方形C側的中心線的長度：d =√8/ 5 * C.

但不要忘記，一個正方形是一條由四條相交線限定的平面。

對於線（以及由它們形成的數字），有足夠的方程不需要額外的描述，但線是無限的。 而多邊形則由線條界定。 對於他們，您可以使用 線性方程 組合成一個定義直線的系統。 但是有必要指定其他參數和條件。

為了確定多邊形，有必要組成一個不描述一條線的方程式，而不是單獨的任意部分，而不需要額外的條件和描述。

[X / x _i ] * [x _i / x] * y _i - 這是多邊形的特殊方程。

其中的方括號表示排除數字的小數部分的條件，也就是說，我們必須只留下一個整數。 Y _i是在x到x _i的參數範圍內運行的函數。

使用這個方程，我們可以導出新的方程來計算由幾個段組成的段和線。 它是基本的，通用的多邊形。

記住一個正方形是平面的一部分，因此，其類型y = f（x）的描述可以被表示為多值函數，如果它們被參數化地表示，則它可以被表示為多值函數，即，取決於任何參數t：

X = f（t），y = f（t）。

因此，如果我們綜合使用通用方程和參數表示，那麼我們確實可以導出多邊形的表達式：

X =（（A2 + A3）* A5 + A4 * P）* Cos（L）

Y =（（A1 + A4）* A5 + A3 * P）* Sin（L），

哪裡

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P]，

其中P是矩形的對角線，L是對角線P的水平面的傾斜角，T是從P到5P的範圍變化的參數。

如果L = 3,14 / 4，則方程將描述不同值的平方根，取決於對角線P的大小。

應用廣場

在現代世界，技術允許你給不同的材料一個正方形，更準確地說是一個正方形的部分。

這是更有利可圖，更便宜，更耐用和更安全。 所以現在做 方管， 樁，線（線）甚至方螺紋。

主要優點是顯而易見的，它們來自基本幾何。 相同的尺寸，內切圓的面積小於其內切方形的平方，因此方管的生產量或方絲的能量容量將比圓形類似物高。

通常，方形部件的材料在使用，安裝，緊固方面更加美觀和方便。

當選擇這些材料時，正確計算正方形的橫截面是非常重要的，因此電線或管道將承受所需的負載。 在每個個別情況下，當然，諸如當前或壓力之類的參數，但沒有平方的基本幾何規則就不是必要的。 儘管方形部分的尺寸沒有太多的計算，但根據GOST為不同行業製定的表格中給定的參數選擇了多少。