生產函數

生產功能-通過的裝置表示 的經濟和數學模型 從與其它是由相應的生產因素生產的產品的量的依賴性。 讓我們更詳細地研究這個概念。

生產函數總是有特定的形式，因為它是專為特定的技術。 新的技術發展簡介意味著改變或創建一個新的依賴。

該函數被用於找到的費用，這是必要的生產一定量的產品的的最佳（最小）量。 所有生產的功能，不管是什麼 類型的生產 它們所代表的特徵在於這樣的共同特性：

•製成品由於只有一個因素（資源）的量的增長具有有限的限制（在一個房間裡可以正常僅操作一定數量的工人，因為空間中面積的限制）;

•生產要素可以互換（自動化 的生產過程） 和互補的（人員和工具）。

在生產函數的最普遍的形式如下：

Q = F（K，L，M，T，N），其中式

Q - 生產的產品的量;

的K - 設備（資本）;

米 - 的材料和原材料成本;

筆 - 所使用的技術;

N - 創業能力。

的生產函數類型

有許多類型的這種關係，這考慮到一個和幾個最重要的兩個因素的影響。 然而，最好的已知兩種主要類型的生產功能：晶型Q = F的雙因素模型（L; K）和科布 - 道格拉斯。

雙因素模型Q = F（L，K）

該模型考慮的輸出（Q）的依賴 勞動力成本 （L）和資本（L）。 很多時候，這種模式的分析使用一組等產量線的。 等產量線-它是在條件所有可能的組合連接的曲線的生產要素，使生產商品的具體數量。 X軸通常是慶祝勞動成本，和Y軸 - 資本。 在同一圖描繪幾個等產量，使用特定的技術時其中的每一個對應於產品的特定體積。 其結果是在地圖上用不同量的製成品等產量線的。 她將成為企業的生產函數。

對於產量線，其特徵在於由下面的屬性：

•離原點的進一步的曲線，生產的較大的體積;

•由於這樣的事實，在使用資本與製成品的穩定體積的減少導致勞動力成本的生長凹產量線和向下視圖;

•凹形狀等產量曲線取決於置換處理（資本的可替代的工作一個附加單元的量）的最大可允許速度。

柯布 - 道格拉斯生產函數

這種生產函數稱為在兩個美國先驅，其中輸出Y的總體積取決於在生產過程中使用的資源，如勞動L和資本K.及其配方的榮譽：

Y =AKαLβ，

其中，α和b - 是常數（α> 0且b> 0）;

K和L - 分別為資本和勞動力。

如果常數總和α和b等於1，則假定這樣的功能是本恆定 規模報酬 的生產。 如果參數K和L被乘以一個係數，則Y也必須由相同的因子相乘。

柯布 - 道格拉斯模型，可以適用於任何單個企業。 在這種情況下，α - 是資本和β支出佔總成本的比例 - 比例步行上班。 柯布 - 道格拉斯模型也可以包含兩個以上的變量。 例如，如果N -是 土地， 生產函數的形式為Y =AKαLβNγ，其中γ -常數（γ> 0），並且α+β+γ= 1。