等邊三角形的面積

之間的幾何圖中，這是在部分的幾何形狀所討論的，在各種問題與三角形的溶液最常遇到的。 這是一個 幾何圖 由三個線形成。 他們在一個點上不交叉，不平行。 有可能給出不同的定義：三角形是由三個單元，其中它的起始和結束是在一個點連接的多邊形的閉合曲線。 如果所有的三面都具有同等價值，那麼它是一個等邊三角形，或者，正如他們所說，是等邊三角形。

我們如何確定一個等邊三角形的面積是多少？ 為了解決這些問題，有必要了解一些幾何圖形的屬性。 首先，在此 類型的三角形的 所有的角度是相等的。 其次，它從頂部下降到基底的高度，是既中位數和高度。 這表明，該三角形的頂點的高度分成兩個相等的角度，將其相反方向 - 分成兩個相等的段。 由於等邊三角形由兩個向上的 直角三角形， 確定期望的值時，必須使用勾股定理。

三角形的面積計算可以以不同的方式進行，這取決於已知量。

1.考慮與已知的邊b和高度h等邊三角形。 在這種情況下的三角形的面積將等於二分之一的產品側和高度。 在公式中是這樣的：

S = 1/2 * H * B

中的話，等邊三角形面積等於二分之一的工作側和高度。

2.如果你只知道價值方面，尋求區域之前，有必要計算它的高度。 根據其屬性的三角形的邊的一半 - 此我們考慮三角形，這是一條腿的高度，斜邊的一半 - 的三角形的這一側，而第二腿。 所有來自同一勾股定理我們定義三角形的高度。 因為它是從已知的，斜邊的正方形對應於腿的平方的總和。 如果我們考慮到三角形的一半，在這種情況下，一邊是斜邊，有一半的一面 - 在腿部，和高度 - 第二。

（B / 2）2 + H 2 =稱b²，因此

H²=b²-（B / 2）2。 這裡有一個共同點：

H²=3b²/ 4，

H =√3b²/ 4，

H = B /2√3。

正如你所看到的，所考慮的人物的高度等於他的臉和三個半根的產物。

代入公式並見：S = 1/2 * B * B /2√3=稱b²/4√3。

也就是說，一個等邊三角形的面積等於所述平方和三個的平方根的第四側的乘積。

3.有一些你需要確定在一定高度的等邊三角形的面積任務。 而且它比以往更容易。 我們已經把前面的情況，即H²= 3稱b²/ 4。 此外這裡必要撤回側並代入面積公式。 它看起來是這樣的：

稱b²= 4/3 *H²，因此B = 2H /√3。 代公式是方形的，我們得到：

S = 1/2 * H * 2H /√3，因此S =H²/√3。

已經有問題時，就需要找到沿著內接或外接圓的半徑的等邊三角形的面積。 對於該計算，也有一定的公式，其如下所示：R =√3* B / 6，R =√3* B / 3。

法案對我們已經很熟悉的原則。 與已知的半徑，我們從公式推導出側，並通過代入半徑的已知值來計算它。 所獲得的值的已知的公式中代入計算直角三角形的面積進行算術和找到所需的值。

正如你所看到的，為了解決類似的問題，你需要知道一個等邊三角形的不僅是性能和勾股定理，和，和，和內切圓的半徑。 對於持有此類問題的解決方案的知識不會構成太大的困難。