CAPM模型：計算公式

無論多元化投資如何，都不可能擺脫所有的風險。 投資者應該獲得 利潤 ，以補償其 收益 。 資本資產評估模型（CAPM）有助於計算 投資風險 和預期投資回報率。

夏普的想法

CAPM評估模型由經濟學家開發，之後由 諾貝爾經濟學獎獲得者 威廉·夏普（William Sharpe）開發，並在1970年的“投資組合理論與資本市場”一書中提出。 他的想法開始於個人投資包括兩種風險：

1. 系統性。 這些是不能多樣化的 市場風險 。 他們的例子是利率，衰退和戰爭。
2. 無章可循。 也被稱為具體。 它們是針對個人股票，可以通過增加投資組合中的證券數量來實現多元化。 從技術上講，它們是交換利潤的一個組成部分，與一般市場運動無關。

現代投資組合理論認為，通過多元化可以消除具體風險。 問題是還沒有解決系統性風險的問題。 即使是由所有股票市場份額組合的投資組合都無法消除。 因此，在計算公允收益時，系統性風險最為困擾投資者。 這種方法是一種測量方法。

型號CAPM：公式

夏普發現，特定股票或投資組合的回報應該等於募集資金的成本。 CAPM模型的標準計算描述了風險與預期收益之間的關係：

R _a = r _f +βa（r _m -r _f ），其中r _f是無風險率，βa是證券的β值（其在整個市場中的風險與風險比），r _m是期望收益（ R _m - r _f ）是交換溢價。

CAPM的起點是無風險利率。 這通常是10年期國債的收益率。 為此，為投資者增加溢價，以補償其所帶來的額外風險。 它包括整體市場的預期利潤，減去無風險的回報率。 風險溢價乘以Sharpe稱為“beta”的因素。

風險度量

CAPM模型中唯一的風險度量是β指數。 它衡量相對波動性，即顯示出特定股票的價格與整個股票市場相比波動上漲多少。 如果根據市場準確地移動，則βa = 1。如果市場上漲10％，βa = 1.5的CB將下降15％，如果下降10％則下降15％。

“Beta”是通過對同期股票收益率的個人日指標進行統計分析來計算的。 在1972年的經典研究中，“CAPM金融資產評估模型：一些經驗測試”，經濟學家費雪黑，邁克爾·詹森和邁倫·斯科爾斯證實了證券投資組合的收益率與其β指數之間的線性關係。 他們研究了1931 - 1965年在紐約證券交易所的股票價格變動。

“beta”的含義

“Beta”顯示投資者承擔額外風險時必須收到的賠償金額。 如果β= 2，無風險利率為3％，市場回報率為7％，超額市場收益率為4％（7％〜3％）。 因此，超額收益率為8％（市場收益率和β指數乘積為2×4％），總需求回報率為11％（8％+ 3％，超額收益率和無風險利率）。

這表明風險投資應該比無風險利率高 - 這個數額是通過將證券市場的溢價乘以β指數來計算的。 換句話說，完全有可能知道模型的各個部分，來評估一個股份的當前價格是否是其可能的盈利能力，即資本投資是有利可圖還是太貴。

CAPM是什麼意思？

這個模型非常簡單，提供了一個簡單的結果。 據她說，投資者賺更多的唯一原因是買一股，而不是另一股，是她的風險更大。 毫不奇怪，這種模式開始主導現代金融理論。 但它真的有效嗎？

這還不是很清楚。 大絆腳石是“beta”。 當Eugene Fama教授和肯尼思法官調查紐約和美國證券交易所以及納斯達克股票在1963 - 1990年期間的盈利能力時，發現在這麼長時間內β指數的差異並未解釋不同證券的行為。 沒有觀察到短期內“β”係數與股票個人盈利能力之間的線性依賴關係。 所獲得的數據表明CAPM模型可能是錯誤的。

一個流行的工具

儘管如此，這種方法在投資界仍然被廣泛使用。 雖然很難通過β指數預測個股如何對某些市場走勢作出反應，但投資者可以安全地得出結論，高“β”的投資組合將在任何方向上比市場更強勁，低位會波動較少。

這對於基金經理尤為重要，因為如果他們覺得市場有可能下跌，他們可能不希望（或不可以）持有這筆錢。 在這種情況下，他們可以持有低β指數的股票。 投資者可以根據風險和盈利能力的具體要求組合投資組合，在市場發展時尋求購買βa> 1的證券，當βa <1時。

毫不奇怪，CAPM有助於增加指數化的使用，形成模仿特定市場的股票組合，即尋求盡量減少風險的股票。 這主要是因為根據模型，您可以獲得比整體市場更高的收益率，因為風險較高。

不完美但正確

CAPM模型決不是一個完美的理論。 但她的精神是真實的。 它可以幫助投資者確定他們應該有什麼利潤來冒險。

資本市場理論的先決條件

基本理論包括以下假設：

• 所有投資者本來就容易避免風險。
• 他們有相同的時間來評估信息。
• 有無限的資本，可以無風險的回報借用。
• 投資可分為無限數量的無限大小部分。
• 沒有稅收，通貨膨脹和交易成本。

由於這些先決條件，投資者選擇最小化風險和最大收益的投資組合。

從一開始，這些假設被視為不現實的。 在這樣的假設下，這個理論的結論究竟有什麼意義嗎？ 雖然他們自己很容易造成不正確的結果，但是引入模型也被證明是一項艱鉅的任務。

對CAPM的批評

1977年，由Imbaran Bujang和Annuar Nassir進行的一項研究打破了理論上的差距。 經濟學家根據淨利潤與價格的比例對股票進行排序。 根據獲得的結果，通常情況下回報率較高的證券比CAPM模型預測的利潤更大。 當時發現了所謂的大小效應，在幾年之內出現了另一個不贊成理論的證據（包括羅爾夫·班提斯1981年的作品）。 研究顯示，小市值股票表現優於CAPM預測。

進行了其他計算，共同的主題是分析師如此仔細監測的財務指標實際上包含了β指數沒有充分反映的某些預後信息。 最終，股票價格只是利潤形式的未來現金流量的 貼現價值 。

可能的解釋

那麼為什麼有這麼多的研究攻擊CAPM的有效性，這種方法在世界各地仍然被廣泛使用，研究和接受？ 一些可能的解釋可以在2004年作者Peter Chang，Herb Johnson和Michael Shill的作品中找到，其中Fam和French的CAPM模型的使用分析於1995年進行。 他們發現，價格比較低的股票往往屬於最近沒有非常出色的業績的公司，也許暫時不受歡迎和便宜。 另一方面，高於市場比例的公司可能暫時高估，因為它們處於增長階段。

按照價格與賬面價值或利潤率之間的指標排序公司，顯示出投資者的主觀反應，在經濟增長過程中往往非常好，經濟衰退過度負面。

投資者也傾向於高估過去的結果，導致價格與利潤（漲幅）高企以及低（廉價）企業價格偏高的公司價格高估。 週期完成後，結果往往顯示廉價證券的收益率較高，而成長型股票的收益率較低。

嘗試更換

嘗試創造一種更好的評估方法。 例如，1973年確定默頓金融資產價值的跨期模型（ICAPM）是CAPM的延續。 區別在於形成投資資本目的的其他先決條件。 在CAPM中，投資者只關心在本期結束時產生其投資組合的財富。 在ICAPM中，他們不僅關注經常性收入，還關註消費或投資利潤的能力。

在時間點（t1）選擇投資組合時，ICAPM投資者研究他們在時間t的財富如何依賴勞動收入，消費者價格和投資組合能力的性質等變量。 雖然ICAPM是一個很好的嘗試來解決CAPM的缺點，但也有其局限性。

太現實了

雖然CAPM模式仍然是最廣泛研究和接受的模式之一，但它的先決條件從一開始就被批評為對現實世界中的投資者來說太過於現實。 不時對該方法進行實證研究。

尺寸，比例和價格動量等因素清楚地表明了模型的不完善。 它忽略了太多其他資產類別，以便它被認為是一個可行的選擇。

奇怪的是，正在進行這麼多的研究，以反駁CAPM模型作為市場定價的標準理論，沒有人似乎支持獲得諾貝爾獎的模式。