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如何計算一個金字塔的領域：基礎，側面及滿了嗎？
在對學生的數學考試準備得系統化代數和幾何的知識。 我想所有已知的信息結合起來，比如如何計算金字塔的區域。 此外，從底部和側面開始直到整個表面區域。 如果側面臨的形勢很清楚，因為它們是三角形，基地始終是不同的。
如何成為金字塔的底座時，面積是多少？
它可以從任意三角形的正n邊形相當的任何身影。 和此基礎上，除了在角的數量的差異，可能是正確或不正確的數字。 在對學生的考試任務的興趣發現，只有在基本正確的數字工作。 因此，我們只會談論它們。
正三角形
這是等邊三角形。 一，各方都是平等的，由字母“a”被指定。 在這種情況下，金字塔的基面是由下式計算：
S =（2×√3）/ 4。
廣場
公式計算其面積是最簡單的，是“A” - 側再次是：
和S = 2。
任意正n邊形
在多邊形的相同名稱的兩側。 對於角度的數量使用拉丁語字母n。
S =（N * 2）/（4 * TG（180°/ N）） 。
如何在橫向和整個表面面積的計算輸入？
由於基數是正確的，那麼金字塔的所有面都相等。 其中的每一個是一個等腰三角形，由於側部邊緣相等。 然後，為了計算金字塔邊的區域需要由式單項式相同的總和。 項數由基邊的量來確定。
等腰三角形的區域由在該基礎產品的一半是由高度乘以公式計算的。 這個高度在金字塔叫做心距。 它的名稱 - “A”。 對的側表面的區域中的通式如下：
S =½P * A，其中P - 金字塔的基部的周邊。
還有，當它是不知道的基部側倍，但側邊緣是（a）平坦且在頂點（α）的角度。 然後它依靠使用下面的公式計算出金字塔的橫向面積：
S = N / 2到2 *罪α。
任務№1
條件。 發現金字塔的總面積，如果它的鹼是 一個等邊三角形 具有4cm的一側，並具有值√3心距厘米。
決策。 它應與基礎周長的計算開始。 由於這是一個正三角形，則P = 3 * 4 =12厘米心距如已知的，那麼可以立即計算整個側面:.½* 12 *√3=6√3 平方厘米的面積。
為了獲得基座三角形是區域（4 2 *√3）/ 4 =4√3 平方厘米的值。
為了確定整個區域需要折疊兩個所得值：6√3+4√3=10√3 平方厘米。
回答。 10√3 平方厘米。
問題№2
條件。 有一個正四棱錐。 基部的長度是等於7mm，橫向邊緣 - 26毫米。 你需要知道它的表面積。
決策。 由於多面體 - 矩形的，並且正確的，在其基部是正方形。 聽力基地面積和側面可以算廣場金字塔。 為方形的公式上面給出。 我知道三角形的所有側面。 因此，你可以使用海倫公式計算其面積。
第一計算是簡單的，並導致該數目：49平方毫米。 來計算第二值需要semiperimeter：（7 + 16 * 2）：2 =19.5毫米。 現在，我們可以計算出一個等腰三角形的面積：√（19,5 *（19,5-7） *（19,5-16） 2）=√2985,9375=54644毫米2。 有四個三角形，因此在計算最終的數字時需要乘以4。
獲得：49 + 4 * 54.644 =267.576平方毫米。
回答。 267.576期望為2毫米的值。
任務№3
條件。 在正四棱錐要計算面積。 已知正方形的側 - 6厘米和高度 - 4cm左右。
決策。 最簡單的方式用公式周長和心距的產物。 第一個值是簡單地找到。 第二個有點困難。
我們必須記住勾股定理，並考慮 直角三角形。 它是由金字塔和心距，這是斜邊的高度形成。 第二腿部是正方形的一半側，為多面體高度落在它的中間。
青睞心距（直角三角形的斜邊）等於√（三月2 + 4×2）= 5（厘米）。
現在它能夠計算所需的值：½*（4 * 6）* 5 + 6 2 = 96（厘米2）。
回答。 96厘米2。
問題№4
條件。 達納正六方錐。 其底座的等於22毫米側橫向邊緣 - 60毫米。 這是什麼多面體的側面的面積有多大？
決策。 它的理由是因為在任務№2描述的相同。 只有金字塔給予有在基準站廣場，現在它是一個六邊形。
第一步驟是通過上述式（6 * 22 2）/（的基部面積計算4 * TG（180°/ 6））= 726 /（tg30º）=726√3 平方厘米。
現在，你需要找到一個等腰三角形，這是一個側面的半周長。 （22 + 61 * 2）:. = 72 cm 2的保持在海倫公式來計算每個三角形的區域，然後由六倍且變成了基極的一個相乘。
上海倫公式計算：√（72 *（72-22）*（72-61）2）=√435600=660厘米2。 計算，這將提供橫向表面積：660 * 6 =3960厘米2。 它仍然是他們加起來找出整面：5217,47≈5217厘米2。
回答。 理由- 726√3cm 2時，側表面- 3960厘米2，整個區域- 5217厘米2。
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