平行於平面：條件和屬性

平行平面是一個概念最早出現在兩千年前的歐幾里德幾何。

經典幾何結構的主要特點

古希臘哲學家歐幾里德，誰在公元前三世紀，這本小冊子“元素”寫的著名作品相關聯。這門學科的誕生。 分成13個書籍，“元素”是所有古代數學的最高成就，闡述了與平面圖形的屬性有關的基本原則。

平行的平面古典條件如下配製：兩個平面可以被稱為並行，如果他們每個人都有沒有共同點。 這種閱讀歐幾里德第五公設勞動。

平行平面的性能

孤立的，通常為五的歐幾里德幾何：

• 該屬性是所述第一 （和平行於平面描述了它們的獨特性）。 通過單點，它位於這個特殊的平面之外，我們可以得出一個且只有一個平行平面

• 第二屬性 （也稱為屬性一式三份）。 另外，在兩個平面相對於該第三並聯的情況下，在它們之間，它們也平行。

• 第三個屬性 （換言之，它被稱為一個屬性線平行於所述平面相交）。 如果採取分別直線跨過這些平行平面之一時，它將越過和另一個。

• 四屬性 （相互平行的刻在飛機直線屬性）。 當兩個平行的平面相交的第三（從任何角度），以及它們的交點平行的線

• 第五個屬性 （即描述的平行直線，其位於平行於彼此之間的平面上的各個部分的屬性）。 的平行線，其被兩個平行的平面一定等於之間包圍的部分。

平行於非歐幾里得幾何平面

這樣的方法是特別羅巴切夫斯基和黎曼的幾何形狀。 如果歐氏幾何是在平坦的空間，然後在羅巴切夫斯基負曲面空間實現（彎曲簡單地說），而黎曼發現其正彎的空間實現（換句話說 - 區域）。 有一個很常見的定型認為平行於平面（以及線）羅巴切夫斯基相交。 然而，事實卻並非如此。 事實上雙曲幾何的誕生與歐幾里得的第五公設和它改變觀點的證據有關，但平行的平面和直線的定義本身意味著他們不能越過也不羅巴切夫斯基也不黎曼，在任何場所得到實施。 心臟和措辭的變化如下。 在地方，只有一個平行平面可以通過一個點繪製不是在給定的平面的假設，來到另一個配方：通過不趴在這一特定平面上的點可以採取兩種，至少，直，誰是一個平面與此並沒有越過它。